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Desempenho (dos investimentos) dos vereadores de JPa (2012-2016)

Esse é um exercício de cálculo da taxa interna de retorno e média geométrica para os meus alunos e demais leitores do blog. 

Não levem para o lado político da coisa, por favor. Por este motivo, tirei os nomes dos vereadores e deixei apenas os valores.

Para esse exercício, vamos considerar alguns pressupostos:

1) O "Patrimônio declarado em 2012" será o valor do nosso investimento (PV); e

2) O "Patrimônio declarado em 2016" é o valor atualizado daqueles investimentos que foram feitos em 2012 (FV), então estou desconsiderando aqui algumas entradas de caixa, tais como heranças recebidas, pro-labores, salários etc (que pode ser a explicação da evolução do patrimônio de alguns dos nossos vereadores).

Os dados foram retirados daqui.

Vamos lá. 

Podemos fazer esse exercício de forma braçal (média geométrica), ou pela calculadora financeira.

CÁLCULO DA MÉDIA GEOMÉTRICA: veja aqui o conceito e aqui os slides que eu uso em sala de aula para falar de retornos

Para calcular o retorno geométrico, eu preciso saber qual foi o retorno acumulado no período (+1) (vamos chamar de RA). Então basta pegar o que eu defini lá em cima como FV e dividir pelo PV: RA = FV/PV

Agora extraio a raiz de índice n do RA e subtraio 1, para obter o retorno médio geométrico anual (RMG): RMG = [(RA)^(1/n)]-1 (Obs.: elevar a 1/n é o mesmo que extrair a raiz de índice n. Por exemplo: 4^(1/2) é raiz quadrada de 4).

Como se passaram 4 anos, temos o seguinte RMG:  [(RA)^(1/4)]-1

Tomando agora um exemplo numérico do vereador que teve o melhor desempenho: 

RMG = [(RA)^(1/4)]-1 = [(R$ 132.825,20/R$ 10.151,85)^(1/4)]-1 =  [(13,0838)^(1/4)]-1 = [1,9019]-1 = 0,9019 = 90,19%

Considerando os pressupostos que eu assumi para este exercício, um retorno médio de 90,19% ao ano não é nada ruim! Mas lembrem dos pressupostos para este exemplo didático.

CALCULANDO O "i" PELA CALCULADORA FINANCEIRA: vamos agora calcular a taxa interna de retorno deste "projeto" de investimento direto pela calculadora.

10151.85 CHS PV (O CHS serve para alterar o sinal, pois esse valor é o "investimento", que é uma saída de caixa e PV eu defino que é o investimento - present value)

132825.20 FV (FV é a definição do future value do meu investimento)

4 n (n é a quantidade de períodos)

i --> 90.19 (i é o que eu quero saber, então quando clicar nele aparecerá a resposta)

PLANILHA COM OS CÁLCULOS: você pode baixar a planilha clicando aqui.

Poderíamos fazer outra aplicação de conceitos de matemática financeira (anuidades) para calcular quanto deveriam ser os aportes mensais, de 2012 para cá, para que houvesse tal evolução patrimonial. Deixo esse exercício para vocês.

Curso gratuito sobre MIDAS no EViews

Maiores informações e inscrições sobre o Webinar aqui.

[Slides] Formação na UFPB e Processo de Seleção de Trainees

Aqui estão os slides utilizados na palestra sobre formação na UFPB e o processo seletivo para trainee.

Formação na UFPB e Processo de Seleção de Trainees de Felipe Pontes

Curso gratuito de previsão macroeconométrica

O curso é gratuito e você paga apenas se quiser o certificado. Os autores usam o EViews, sendo o curso bem prático. Nele você aprenderá a criar e avaliar modelos de previsão de variáveis macroeconômicas como inflação e crescimento econômico.

Maiores informações neste link.

Peguei essa dica lá no grupo do Linkedin de Econometria Aplicada.

[Evento] I CONTEAD

O evento é gratuito e ocorrerá nos dias 26 e 27 de setembro, no UNIPE.

[PALESTRA] Formação na UFPB e Processo de Seleção de Trainees

Nesta sexta-feira, dia 26/08/2016 às 14h00, realizaremos uma palestra com a mestranda Luisa Yanaguibashi, sobre processo seletivo para programas de trainee.

Não percam!

Informações no banner e abaixo:

Formação na UFPB e Processo de Seleção de Trainees

Horário: 14h00

Local: Auditório 211 do CCSA.

Inscrições para o mestrado e doutorado do PPGCC/UFPB

As inscrições do PPGCC/UFPB começaram hoje. Fiquem atentos aos prazos. Inscrições online!

Informamos que o prazo de inscrição para o Processo Seletivo 2017 para os cursos de Doutorado e Mestrado em Ciências Contábeis do PPGCC começa HOJE e vai até o próximo dia 31/08/2016.
As inscrições são online e podem ser realizadas pelo seguinte endereço, onde tem que ser anexada toda a documentação exigida em edital: https://sigaa.ufpb.br/si…/public/processo_seletivo/lista.jsf

Fundamentos das taxas de juros no Brasil

Aqui está uma boa fonte para entendermos melhor o porquê das nossas altíssimas taxas de juros.

Como vocês podem ver nos gráficos abaixo, nossos fundamentos internos não são nada bons e a nossa taxa de juros é, de forma disparada, a maior entre os países emergentes da amostra.

Melhores preços de supermercados em João Pessoa

O Projeto de Extensão Educação Financeira para toda a Vida, coordenado pelo Professor Wenner Lucena divulga mensalmente uma lista com os melhores preços praticados pelos supermercados de João Pessoa.

A lista de agosto/2016 pode ser acessada clicando aqui.

Parabéns ao Professor pela iniciativa.

Sugestões para melhorar a metodologia são bem vindas. Já dei as minhas!

Se quiser receber por email, entre em contato com os membros do projeto: edufinanceiraprobex@gmail.com

Brazilian C-Bond, taxa livre de risco e prêmio pelo risco

Eu dividi esse post em duas partes. A primeira é, na verdade, um argumento para um alerta feito na segunda parte.

PARTE 1: O Brazilian C-Bond pode ser usado como proxy para a taxa livre de risco no Brasil?

Na minha primeira aula de avaliação de empresas que falo sobre taxa livre de risco (Rf) eu alerto aos alunos que nós podemos usar títulos emitidos pelo governo brasileiro como Rf (C-Bonds - entenda aqui e aqui). O slide é esse aqui:

Veja, por exemplo, como Damodaran avaliou a Vale em 2014 (imagem abaixo). Ele não usou o Brazilian C-Bond, que já conteria o risco do Brasil. Ele incorporou no prêmio pelo risco do mercado (ERP) e custo do capital de terceiros (kd). Caso tivesse utilizado C-Bond, seria errado ele incorporar o risco específico do Brasil, uma vez que o Brazilian C-Bond já contém esse risco. Mas nós podemos sim usar o C-Bond, com os devidos cuidados.

Recomendo a todos que leiam um recente artigo do Professor Sanvincente sobre este tema. Passei esse artigo inclusive para os meus alunos lerem (estamos fundando uma Liga de Valuation na UFPB - veja a imagem abaixo da primeira reunião, em que discutimos esse artigo).

Matheus Coelho, Lucas Nogueira (curso de Administração), Glauco Pordeus (Contabilidade), Edgar Bezerra (Economia, de costas) e Leonardo Ebling (Administração, atrás de Edgar). Fundadores da Liga de Valuation da UFPB (até onde sabemos, a primeira do Norte/Nordeste). Eu sou o fotógrafo. Foto do dia 03/08/2016.

Já no resumo do artigo o Professor Sanvincente apresenta o ponto chave desse post. Nesse caso ele está se referindo especificamente à utilização de um índice de bolsa. É redundante inserir o risco Brasil, já que estamos usado o IBRX ou IBOV, por exemplo. A mesma ideia se aplica quando usamos o C-Bond para avaliar uma empresa brasileira em US$. O ERP é dado pela diferença entre o retorno do mercado (Rm) e a Rf, logo a Rf já contém o risco do país.

Sendo assim, o custo do capital próprio deveria ser (sendo o C-Bond a nossa Rf): C-Bond + beta*(Rm - C-Bond).

Caso não utilizemos o C-Bond (utilizemos um T-Bond dos EUA), o custo do capital deveria ser, segundo Damodaran: T-Bond + beta*(Rm - T-Bond) + Spread pelo risco do Brasil. 

Matematicamente isso não é exatamente como esperado, porque nós assumimos que as empresas não têm a mesma exposição ao risco do País. Por exemplo, a Petrobras tem 87% das suas receitas provenientes do Brasil, enquanto que a Embraer tem apenas 21%, Alpargatas 60%, Natura 71% e assim por diante. (ainda podemos inserir aí o que ele chama de lambda, que é um "beta" para a exposição ao risco do país).

Além disso, seria injusto considerar a fórmula a seguir (que leva a uma demonstração matematicamente correta), pois a matemática não é tudo em valuation: [T-Bond + Spread pelo risco do Brasil] + beta*[Rm - (T-Bond + Spread pelo risco do Brasil)]. A injustiça está no fato de considerar que as empresas são expostas ao risco específico do país (teoricamente diversificável) na mesma proporção que estão expostas ao risco sistemático (teoricamente não diversificável, porém temos aqueles probleminhas clássicos da carteira de mercado).

Pois essa igualdade é válida: [T-Bond + Spread pelo risco do Brasil] + beta*[Rm - (T-Bond + Spread pelo risco do Brasil] = C-Bond + beta*(Rm - C-Bond); Em que C-Bond = T-Bond + Spread pelo risco do Brasil.

Abaixo um trecho do resumo do artigo:

(...) caso seja usado o índice de mercado local para a finalidade de estimação do custo de capital próprio de uma empresa, é redundante e incorreto acrescentar o prêmio por risco Brasil. O trabalho conclui com um exemplo de aplicação do enfoque usual e do enfoque resultante desta constatação a uma empresa real, e aponta que pode haver um erro de precificação correspondente a aproximadamente 17%.

PARTE 2: O Brazilian C-Bond pode ser usado como proxy para a taxa livre de risco no Brasil?

Bem, fazendo essa introdução conceitual, eu entro agora no alerta. Recebi um email de um aluno com um artigo que dizia mais ou menos isso:

O brady bond mais líquido do Brasil é o Brazilian C-Bond. Todavia, esse título não é uma boa proxy para a Rf porque ele possui correlação significativa com outros ativos brasileiros. 

A ideia, na minha opinião, está mais ou menos OK. Supondo que exista UMA Rf, teoricamente ela não deve ter uma correlação muito forte com outros ativos, porque os outros possuem risco, sendo o retorno de um ativo dado pela soma da Rf com um prêmio adicional pelo risco desse ativo. 

Mas deve existir alguma correlação, mesmo que baixa. 

O problema do brasil é que nossa Rf é muito alta e o retorno do nosso mercado é geralmente baixo, fazendo com que o prêmio pelo risco do mercado seja baixo, assim o componente Rf tem um peso muito forte.

Os autores ainda complementam que a poupança como proxy para Rf é mais condizente, visto que a correlação e a volatilidade não foi significante. Mais ou menos OK também, porém devemos lembrar que a poupança, ainda assim, possui volatilidade. 

Por que não utilizar os títulos do tesouro nacional emitidos no Brasil? Existem as antigas NTN-B Principal, com um componente que eu considero completamente livre de risco e ainda com retorno real, acima da inflação (geralmente entre 5% e 7% ao ano). 

Essa não seria uma saída mais simples e teoricamente mais correta? Considerando que o risco de calote dos bancos é maior que o risco de calote do Brasil e que o risco de reinvestimento da poupança à mesma taxa é também maior do que nos títulos pré-fixados do Tesouro Nacional.

Há ainda a opção de simplesmente avaliar a empresa em US$, com todas as taxas, crescimento, fluxos de caixa etc em US$ e depois converter para R$. Essa solução é ainda mais fácil de se operacionalizar.

É isso aí. Esse tema é bem polêmico. Aceito críticas e sugestões quanto à minha escolha pelas NTN's, no lugar da famosa Selic, CDI e poupança, costumeiramente utilizadas no Brasil.

Partidas dobradas

Recebi pelo WhatsApp de um ex-orientando e não pude deixar de compartilhar! kkkk

Cálculo do Fluxo de Caixa Atuarial para Planos de Previdência do Tipo Benefício Definido: uma simulação na UFPB

Esse trabalho é fruto da monografia do meu ex-orientando Marcelo Maia. Ele desenvolveu um programa para estimação do fluxo de caixa atuarial, que pode ser utilizado tanto para fins acadêmicos quanto para fins profissionais. O artigo pode ser baixado aqui e a apresentação pode ser vista abaixo:

Cálculo do Fluxo de Caixa Atuarial para Planos de Previdência do Tipo Benefício Definido: uma simulação na UFPB de Felipe Pontes

A competição por melhores informações reduz o custo do capital? Até que ponto?!

Neste artigo (clique aqui para baixar) nós buscamos analisar o efeito da competição por melhores informações no custo do capital próprio das empresas brasileiras.

A competição por informações é capaz de reduzir o custo do capital próprio das empresas brasileiras de Felipe Pontes


Nós partimos do pressuposto de que alguns "eventos" podem ser "previstos", desde que eu tenha acesso a informações melhores do que os meus concorrentes.

Dessa forma, à medida em que mais agentes informados buscam e usam informações sobre uma determinada empresa para realizar seus trades, recomendações de compra/venda etc., mais informativo (eficiente) se tornará o sistema de preços (pois conterá muita informação). Como o sistema de preços se tornará mais informativo, a assimetria informacional será reduzida. 

Nós esperávamos, quando da elaboração desse artigo, que esse efeito pudesse ser ainda mais evidente em um país menos desenvolvido como o Brasil, porque a literatura dessa área (slides 6 e 7) parece não ter chegado a um consenso, mas nos emergentes há uma maior proximidade do que se pode chamar de consenso. 

Sendo assim, nós analisamos não apenas se a competição por informações é capaz de reduzir a assimetria informacional, tendo como consequência a redução do custo do capital, mas também até que ponto esse benefício da redução do custo do capital poderia ser observado, uma vez que a competição reduz a assimetria informacional e isso reduz a vantagem de se gastar recursos para obter as melhores informações.

Na imagem abaixo (slide 16) podemos ver que a competição por informações tem capacidade de reduzir o custo do capital das empresas que estavam na amostra da pesquisa e que esse efeito de redução do custo do capital se torna mais evidente à medida em que o ambiente informacional da empresa piora (custo do capital mais alto).

Na imagem abaixo (slide 17) nós evidenciamos que empresas que possuem muita competição por informações (geralmente empresas grandes e com muita cobertura de analistas) não se beneficiam mais do efeito redutor da assimetria informacional causado pela competição por informações, porém empresas que têm uma baixa competição por informações recebem ainda os benefícios da redução da assimetria informacional por meio da redução do custo do capital próprio. 

Isso ocorre porque empresas que são muito visadas por analistas já não têm muitas informações a serem descobertas (a exemplo de projetos que ainda não estão completamente acabados e nem foram divulgados, porém os analistas conseguem garimpar informações sobre ele), enquanto que empresas que possuem baixa cobertura de analistas ainda possuem muitas informações a serem descobertas (alta assimetria informacional).

Com esses resultados, é possível refletir sobre a importância de se atrair analistas para competirem pelas melhores informações sobre a empresa, de modo a reduzir o custo do capital. Todavia, também há um custo atrelado à atração de analistas. Desse modo, é importante atrair analistas até "certo ponto", pois chega um momento em que eles não impactam mais o custo do capital da companhia.