Aplicando a técnica de estimação de Fermi para resolver problemas de negócios

No dia 04/09/2017 postei os slides de uma apresentação dos meus alunos do mestrado sobre "como resolver problemas insolúveis". 

Hoje publico aqui um texto feito pelos mesmos alunos explicando algumas coisas da apresentação que eles fizeram.

Segue o texto abaixo, escrito por Souza Neto, José Ricardo Revorêdo e Talitha Tuane de Andrade:

Tentando expandir o aprendizado dos alunos, o Prof. Felipe  nos deu a responsabilidade de demostrar através do artigo “APPLYING THE FERMI ESTIMATION TECHNIQUE TO BUSINESS PROBLEMS” - Anderson, P. M., & Sherman, C. A. (2010) a aplicação da técnica de Fermi para previsão. Assim, construímos uma linha de raciocínio de acordo com o que foi apresentado na pesquisa.

            Todos nós fazemos previsões quando pensamos em mudar de trabalho, casar, comprar uma casa, fazer um investimento etc. Nossas decisões são tomadas no modo como esperamos que o futuro se desenrole. Na maior parte das vezes, nós decidimos por conta própria, mas, para alguns assuntos, recorremos à previsão de especialistas quando queremos saber sobre as perspectivas da economia, da política ou até mesmo do esporte.

            Uma previsão é, então, além da antecipação de algo que ainda não aconteceu, o cálculo de tudo que é necessário para a execução de um determinado projeto, ou seja, é também uma estimativa. E quando se faz uma previsão não existe um valor único e exato: as previsões são cheias de incertezas. Uma previsão fornece então, uma estimativa de um certo valor.

E quando se trata de negócios, muitas vezes é preciso fazer suposições rápidas, pois nem sempre temos todos os recursos à disposição. 

Além da escassez de ferramentas e informações, existe também a questão da viabilidade. Às vezes não vale a pena gastar muito tempo e dinheiro em algumas avaliações. Então, uma simples estimativa afasta gastos imprudentes. Esse tipo de cálculo desconsidera os detalhes e foca apenas nos principais fatores, buscando definir se é interessante ou não avançar para o próximo nível de desenvolvimento do projeto.

Ao procurar um processo de avaliação rápida, as comunidades científica e corporativa adotaram como alternativa: a estimativa de Fermi.

O QUE É A ESTIMATIVA/TÉCNICA DE FERMI?

A técnica de Fermi (Fermização/Fermization) trata da solução de um problema com as informações disponíveis, fazendo inferências sobre as possíveis respostas dentro de determinados limites de estimativa. 

Esse método tem como característica a utilização de pressupostos simplificados e pertinentes ao problema, em vez de pesquisar informações relacionadas.  A estimativa exige várias etapas de avaliação, iniciando pela identificação dos fatores que são necessários para alcançar a resposta esperada e estimá-la. Em seguida, a resposta desejada pode muitas vezes ser mensurada com uma incrível exatidão.

A ORIGEM DA TÉCNICA

A estimativa Fermi originou-se do físico italiano do século XX, Enrico Fermi. Ele se destacou pelo seu trabalho sobre o desenvolvimento do primeiro reator nuclear e pelas suas contribuições à teoria quântica, física nuclear, de partículas e mecânica, e estatística, chegando a ser contemplado com o Prêmio Nobel da Física em 1938. 

Fermi foi professor da Universidade de Columbia e depois da Universidade de Chicago, além de ter participado do projeto Manhattan, que desenvolveu a bomba atômica. 

COMO FUNCIONA?

Fermi ficou conhecido por ser capaz de fazer uma estimativa numérica utilizando apenas poucas informações para chegar a uma resposta válida. 

Ele conseguiu estimar de maneira muito precisa a força da bomba atômica que foi detonada em um teste apenas pela observação e por um breve cálculo mental.

            Nesse sentido, e lembrando que para fazer uma estimativa através da abordagem de Fermi é necessário inicialmente estar por dentro dos passos (slide 6), vamos ao primeiro exemplo. 

Exemplo 1

O primeiro passo é decompor a pergunta inicial em fatores de modo a ampliar suas estimativas. Nesse sentido, quando nos perguntamos “quantos quilômetros um jogador de futebol percorre durante um jogo?”, devemos pensar nos fatores envolvidos, que neste caso, tratam-te da velocidade média que um ser humano percorre (fator 1) e o tempo que um jogador joga em uma partida de futebol (fator 2).

            Sabemos como encontrar os dois fatores de maneira facilitada? Não!

Devemos decompor novamente, até que não haja mais estimativas difíceis de serem feitas. 

Para isso, podemos usar nossa visão de fora para estimar a velocidade média do ser humano, tendo em vista que sabemos que Usain Bolt é considerado o homem mais rápido do mundo, e deduzindo que ele correu aproximadamente 100m em 10s na última olimpíada (Rio de Janeiro), chegamos a uma velocidade média de 10m por segundo (10m/10s). 

Podemos ainda afunilar esta estimativa, tendo em vista que o ser humano normal não corre 10m/s, então, estimamos que um ser humano corra 4m/s, logo, usamos uma média de confiança, e estimamos 7m/s ([10m/s+4m/s]/2). Desta maneira, como não temos ideia de quanto um ser humano anda, chutamos 0,5m/s.

Exemplo 2

Agora devemos fazer o mesmo procedimento para o fator referente ao tempo que um jogador joga em uma partida. Nesse sentido, sabemos que uma partida de futebol dura 90min sem contar os acréscimos. Com as visões de fora vamos para a visão de dentro e estimar os fatores. 

Assim, sabendo que uma partida de futebol dura 90min, temos que estar cientes de que um jogador não fica 100% do tempo correndo, logo, há uma divisão em tempo correndo, andando e parado. A partir de agora vamos estimar com base na nossa visão de dentro e fazer estimativas, mesmo que no chute (racional). Digamos que um jogador passe 40% do jogo correndo, 30% andando e o restante é parado, afinal de contas o jogo tem interrupções, como faltas, troca de jogadores etc.

Podemos agora sintetizar de maneira a achar a resposta final do problema. 

Conhecemos a velocidade média e o tempo que o jogador corre e anda, devemos agora fazer as multiplicações dos fatores para encontrar nossa questão principal. Sendo assim, transformando esses fatores para mesma base (metro/segundo) e fazendo as multiplicações necessárias, chegamos a um resultado final de 15.000m em 5.400s, isto é, 15,9km em 90min. 

Utilizando as premissas de Fermi, nosso resultado esteve dentro da grandeza de estimativa, visto que segundo o site Terra, um jogador pode correr até 15km em uma partida de futebol, confirmando a relevância da metodologia para responder questões que, a priori, parecem impossíveis. 

É PRECISO SABER MUITA COISA?

(...) A raposa sabe muitas coisas, o porco-espinho sabe apenas uma, mas muito importante (...). Frase do livro Superprevisões: a arte e a ciência de antecipar o futuro - Philip Tetlock e Dan Gardner. 

Essa citação resume muito o que estamos a tratar nesse artigo, para se fazer uma boa previsão não é necessário saber de tudo, porém o necessário.

No exemplo, o autor do artigo faz o seguinte questionamento: Quantos cachorros-quentes são consumidos nos jogos de beisebol Major League Baseball (MLB) por temporada? 

O primeiro passo é pelo menos determinar dois fatores que vão determinar a quantidade de cachorros-quentes consumidos na temporada de jogos de beisebol da MLB. 

Assim, podemos ter como fatores decisivos o atendimento de fãs na liga e a quantidade de cachorros-quentes consumidas por pessoa (Slide 11).

Como segundo passo devemos entender que se durante o processo, qualquer fator é conhecido ou pode ser facilmente determinado, esse valor deve ser usado (não permitimos isso durante uma atribuição de classe). Aqui, assumiremos que sabemos pouco ou nada sobre o beisebol das principais ligas e todos os fatores devem ser estimados e não pesquisados. Com isso, deve-se observar se entre esses dois fatores já identificados existe algum que pode ser facilmente estimado e outro que não pode.

Embora consumo de cachorros-quentes possa ser razoavelmente estimado, o atendimento anual da liga não pode, sem informações adicionais. O comparecimento anual de fãs na liga pode ser mais detalhado nos fatores de atendimento médio por jogo e jogos por temporada (Slide 12).

No terceiro passo precisamos repetir o processo acima para determinar se algum fator ainda precisa ser dividido em fatores adicionais. Neste caso, o atendimento médio por jogo pode ser razoavelmente estimado, mas os jogos por temporada não podem, sem informações adicionais. 

Este último termo poderia ser estimado se conhecêssemos jogos por temporada por ano e número de equipes (Slide 13). Estes dois últimos termos podem ser estimados razoavelmente sem mais informações.

Indo para o quarto passo, podemos entender que o número de cachorros-quentes consumidos nos jogos em uma temporada da MLB é, portanto, um produto das seguintes quantidades que devem ser estimadas: (cachorros-quentes consumidos por pessoa); (atendimentos de fãs médio por jogo); (jogos por temporada por ano); e (número de equipes), como mostrado o Slide 14.

No quinto passo, calculamos cada fator por sua vez e começamos com cachorros-quentes consumidos por pessoa. 

Podemos inicialmente estimar que a pessoa média comeria menos de um cachorro-quente por jogo. Mas um cachorro-quente por pessoa ainda parece um pouco alto, então usaremos um cachorro-quente para cada 3 pessoas, ou 1/3 como nosso limite superior de cachorros-quentes por pessoa. Agora, selecionamos um limite inferior, que é uma ordem de magnitude inferior ao nosso limite superior, ou 1/30. Usaremos a média desses dois números para calcular nossa estimativa de fatores de: 0,18, ou cerca de um cachorro-quente por cada sete pessoas.

Nosso próximo fator é o atendimento médio por jogo. Nós certamente sabemos que o comparecimento médio por jogo é maior que 100 e menos de 1 milhão, mas podemos ser mais precisos. Certamente, maior que 10.000 e menos de 100.000 parece excessivo, mas um verdadeiro estimador neófito de baseball pode realmente ser mais confortável com esse intervalo. Vamos tentar um alcance um pouco mais apertado onde o limite superior é de 70.000 e o limite inferior é 7.000. A média desses dois números é de 38.500, o que parece razoável.

Olhando para jogos jogados por ano, se assumirmos que a temporada de baseball é longa e os jogos são jogados com frequência, podemos escolher 300 jogos por ano como limite superior, o que nos dá 30 como limite inferior. A média desses dois números produz 165 como nossa estimativa para o número de jogos jogados por equipe por ano.

Por último, ao estimar o número de equipes, provavelmente há menos de 100 e mais de 10 equipes, mas, novamente, provavelmente podemos assumir que há menos de 70 equipes. Isso define nosso limite inferior como 7, obtendo 38 como nossa estimativa do número de equipes, mas para o nosso cálculo, usaremos 38.

Consequentemente, temos 43 milhões de cachorros-quentes / ano consumidos pelos fãs nos jogos MLB. No entanto, nós realmente contamos duas vezes, pois qualquer jogo tem duas equipes jogando de cada vez; então nossa estimativa é de 22 milhões de cachorros-quentes por ano. 

Mesmo considerando que outro estimador pode usar estimativas diferentes para cada fator, os resultados serão semelhantes devido a variações em estimativas individuais que tendem a cancelar um outro.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Encontrar uma reposta exata para determinados problemas é considerado muitas vezes impossível. 

Sendo assim, o uso de estimativas são mais rápidas e fáceis de se obter, de modo a encontrar as melhores alternativas disponíveis. 

Na avaliação de empresas funciona do mesmo jeito. 

O objetivo é fazer uma previsão ou estimação do seu valor, mas a determinação do valor de uma empresa é uma tarefa árdua e subjetiva: não existe um único valor.

Estimar não é chutar (no sentido literal) ou fazer aproximações grosseiras, por isso, é preciso que cada vez mais se compreenda que fazer estimativas é tão importante quanto achar um número exato, apesar da estimação envolver incertezas. 

Dessa forma, não há estimativa “correta” ou “errada”. 

Além disso, ela pode variar bastante dependendo do tipo de informação que se leva em consideração em cada problema. 

A estimativa de Fermi nos ajuda, então, a tornar a resolução desses problemas como parte de um projeto para alcançar a estimativa ou previsão mais próxima da realidade possível.