Oh, não! Meus coeficientes da regressão estão com os sinais errados! [PARTE 2]

Continuando a série de posts sobre motivos para os sinais errados, vamos falar sobre erros de interpretação. Como da outra vez, escolhi um exemplo que achei mais relevante para a nossa área.

Lembrando que para acessar as outras partes da série, basta clicar nos links abaixo:

Parte 1: Introdução e Problemas com a Teoria [19/04/2016]

Parte 2: Erros de interpretação [21/04/2016]

Parte 3: Problemas nos dados [23/04/2016]

Parte 4: Problemas econométricos clássicos e conclusão [25/04/2016]

ERROS DE INTERPRETAÇÃO

Sobre os erros de interpretação, o autor chama a atenção ao fato de que algumas pessoas confundem a interpretação coeteris paribus dos resultados da regressão, negligenciam os termos de interação (isso aconteceu comigo na qualificação da minha tese, após rodar umas 3000 regressões, acabei esquecendo algumas interações triplas nas últimas delas – isso foi, logicamente, percebido por um dos membros da banca) etc.

Coeteris paribus confusion: os autores citam o caso do preço de cavalos de corridas em leilões, sendo estes preços explicados por vários fatores, dentre eles a quantidade de dinheiro que as mães desses cavalos ganharam em corridas e a quantidade de corridas vencidas pela mãe. A quantidade de dinheiro que as mães geraram teve sinal positivo, enquanto que a quantidade de vitórias teve sinal negativo. Esse resultado poderia levar à interpretação de que filhos de mães que ganham mais corridas valem menos, todavia, COETERIS PARIBUS (mantendo os dólares que a mãe ganhou constantes), o cavalo vale menos se a sua mãe tem que ganhar mais corridas para ganhar aquela quantidade de dólares. Uma solução para esse problema é trabalhar com indicadores, a exemplo de dólares/corrida. Você tem as duas opções, considerar o coeteris paribus, ou transformar as duas variáveis em apenas uma. Nessa segunda opção, você ainda ganha poder de teste, com um grau de liberdade a mais e um parâmetro a menos para se estimar (o que pode reduzir alguns problemas, como multicolinearidade, efeito de escalas diferentes etc).

Outro exemplo ligado a isso é com relação à uma regressão do preço das casas contra a área em m², o número de banheiros, o número de quartos e uma dummy para family room (eu sinceramente não sabia o que era isso, clique aqui para saber). O pesquisador encontrou um sinal negativo para a family room, indicando que a inclusão deste item reduziria o preço das casas – o que pode soar meio estranho. Todavia, apesar de a family room ser um item bom para a casa, mantendo principalmente a área total da casa constante, a área da family room deverá sair de algum outro cômodo, o que poderá implicar em redução no valor da casa.